Información de fondo (acerca de la datación por C14)

Matemática
Número e
El número e es sin duda el número más importante dentro del campo de calculo, describe el comportamiento de acontecimientos físicos y aparece en muchos otros campos de la ciencia como la química (concentración de iones, periodos de semidesintegración) y biología (crecimiento de células). No es racional, o sea el cuociente de dos números, es un irracional y su valor exacto no puede ser expresado como número finito de cifras decimales o con decimales periódicos. Además este número no es raíz de ninguna ecuación algebraica con coeficientes enteros.
Es la base de los logaritmos neperianos o naturales.
Su valor aproximado es: 2,71828182845904523536
Se calcula mediante:
Logaritmo Neperiano:
El método de cálculo mediante logaritmos fue propuesto por primera vez, públicamente, por John Napier. Se denomina logaritmo neperiano o logaritmo natural (ln) al logaritmo en base e de un número.





























Científica
El periodo de semidesintegración, es el lapso necesario para que se desintegren la mitad de los núcleos de una muestra inicial de una sustancia radiactiva.
El carbono-14 es radioactivo, siendo su período de 5730 años, es decir, a los 5730 años de la muerte de un ser vivo la cantidad de C14 en sus restos fósiles se reduce a la mitad.



Respuestas a la guía

b) t= ([ln 100 - ln X]/ 0.693) x 5730
X: Porcentaje del contenido original de C14

c) El carbón de un árbol muerto en una erupción volcánica que dio origen al Lago Cráter, en Oregon, contenía el 44,5 % de C-14 que se halla en la materia viva. ¿Qué antigüedad aproximada tiene el Lago?

6.695 años aproximadamente.

d) En el año 2000 se encontró, en el centro de Illinois, un hueso fosilizado con el 17% de su contenido original de C-14. ¿En qué año murió el animal? Conteste en el caso de que las proporciones fuesen 16% y 18%.

Con el 17% de su contenido original de C-14, la antigüedad es de 14.651 años aproximadamente, por lo tanto el animal murió en el año 12.652 a. de c.

Con el 16%, la antigüedad es de 15.153 años aproximadamente, entonces el animal habría muerto en el 13.153 años a. de c.

Con el 18%, la antigüedad es de 14.179 años, es decir murió en el año 12.179 a. de c.

e)Completar la tabla:

Porcentaje de C14	Convertido a decimal	Edad
40%	0,4	7576
20%	0,2	13307
15%	0,15	15686
8%	0,08	20883
5%	0,05	24770
3%	0,03	28994
2%	0,02	32346
1%	0,01	38077
0,50%	0,005	43809
0,10%	0,001	57116

Histórica

a) ¿Quién lo descubrió? ¿Cuándo?
Martin David Kamen descubrió el Carbono 14. Luego, Willard Frank Libby se dio cuenta de que debido a las características de este elemento radiactivo, podía usarlo para saber la edad de la materia. Eso fue en 1955.

b) ¿Cuál fue el primer objeto que fue datado mediante el proceso de datación por C14?
Libby inicialmente testeó el carbono 14 en muestras cuya fecha no estaba clara, las que eran mayormente material prehistórico egipcio. Sabían que la madera de la tumba de un faraón egipcio tenía unos 4700 años, y probando con el C14 lo confirmaron, en cierto modo. Otras pruebas fueron tomadas en árboles, corroborando la información a través de los anillos del árbol (los que indican su vejez).

c)¿Qué premio recibió el descubridor?
Willard F. Libby recibió el Premio Nobel de Química, en 1960.

d)Diga algunos objetos o materiales que pueden ser datados mediante este proceso.
La datación por carbono 14 es usada en cosas como huesos, ropa, madera, fibras vegetales, y otras materias orgánicas.

e)¿Por qué usó el carbono 14?
Lo usó porque es un elemento radiactivo que sufre decaimiento radiactivo al morir el cuerpo donde está presente (y por lo tanto no se renueva el c14). Su período de decaimiento es largo; no desaparece rápidamente, por eso se usa. Entonces, mientras más pasa el tiempo, menos C14 hay en el cuerpo. Libby se dio cuenta que podía usar esto para saber la edad de materias orgánicas, comparando el carbono 14 que debería tener si estuviese vivo actualmente, con el carbono 14 que tiene la muestra. Se sabe que en 5730 años, el carbono 14 se habrá reducido a la mitad.

f)Dí algunos otros isótopos que son usados a veces en lugar del Carbono 14
Se ocupa Potasio, Isótopos de Uranio, Isótopos de Renio y Osmio, porque su vida media es mayor a la del carbono 14, lo que hace la datación más precisa.

g) ¿Cuál es el ser vivo más antiguo del mundo? ¿Qué edad tiene? ¿Dónde vive?
En Suecia, específicamente en un parque nacional en Dalarna, se encontró una pícea (de la familia de las coníferas), con su sistema de raíces, las que pertenecen a distintas generaciones (4 en total), con una antigüedad de 375 años la generación de raíces más nueva, 5.660 la siguiente, 9.000 la otra, y finalmente, la primera generación, que indica la edad del árbol, de 9.550 años. La edad de los restos fue determinada por datación mediante carbono 14.

Fuentes:
http://74.125.47.132/search?q=cache:gemTa8z4KSQJ:comunidad.terra.es/blogs/nationalgeographic/archive/2008/04/25/elservivomslongevodelplaneta.aspx+el+ser+vivo+m%C3%A1s+antiguo&cd=4&hl=es&ct=clnk&gl=cl
http://es.geocities.com/guijuelo10/logc14.htm
http://www.factsplusfacts.com/carbon-14-intro.htm
http://en.wikipedia.org/wiki/Radiocarbon_dating
http://74.125.47.132/search?q=cache:4ZhPu2aNkbcJ:www.factsplusfacts.com/carbon-14-history.htm+history+of+c14+dating&cd=2&hl=es&ct=clnk&gl=cl
http://74.125.47.132/search?q=cache:6JC15VwhMEkJ:science.howstuffworks.com/carbon-14.htm+things+dated+with+c14&cd=1&hl=es&ct=clnk&gl=cl
Libro: Química, de Raymond Chang, editorial McGraw Hill.

Información acerca de datación por C 14

Qué es, e información general:
Datación por C14 es un método de datación radiométrica que utiliza el isótopo carbono-14 (¹⁴C) para determinar la edad de materiales que contienen carbono hasta unos 60.000 años.
La atmósfera terrestre está siendo constantemente bombardeada por rayos cósmicos de una energía con gran poder de penetración. Estos rayos, que se originan en el espacio exterior, están constituidos por electrones, neutrones y núcleos atómicos. Una de las reacciones más importantes que se presentan entre la atmósfera y los rayos cósmicos es la captura de neutrones por el nitrógeno atmosférico (el isótopo nitrógeno-14) para producir el isótopo radiactivo carbono-14 e hidrógeno. Los átomos de carbono, que son inestables, finalmente forman 14 CO2, el cual se mezcla con el dióxido de carbono común (12 CO2 ) que hay en el aire. Al desintegrarse el isótopo de carbono-14, emite partículas  (electrones). La velocidad de desintegración (medida por el número de electrones emitidos por segundo) obedece a la cinética de primer orden. En el estudio de la desintegración radiactiva se acostumbra escribir la ley de velocidad como:
Velocidad = kN
Donde k es la constante de velocidad de primer orden y N es el número de núcleos de 14 C presentes. La vida media de desintegración, t , es 5,73 X 1000 al año, de manera que la ecuación:
1/2
T = 1/k ln 2 = 0,693/k


Se escribe:

k = 0,693/ 5,73 X 1000 año= 1,21 X 0,0001 año -1.




Los isótopos de carbono-14 entran en la biosfera donde las plantas toman el dióxido de carbono para la fotosíntesis. Los animales se alimentan con las plantas y exhalan carbono-14 como CO2. Finalmente, el carbono-14 participa en muchos aspectos del ciclo del carbono. El 14 C que se pierde por desintegración radiactiva se renueva constantemente por la producción de nuevos isótopos en la atmósfera. En este proceso de desintegración-renovación se establece un equilibrio dinámico donde la proporción de 14 C a 12 C permanece constante en la materia viviente. Pero cuando una planta o un animal muere, el isótopo de carbono-14 en él ya no se renueva, de manera que la proporción disminuye por la desintegración del 14 C. Este mismo cambio ocurre con los átomos de carbono atrapados en el carbón, en el petróleo o en la madera preservada en el subsuelo, y por supuesto, en el hombre de atapuerca.
Después de varios años, hay proporcionalmente menos núcleos de 14 C en el hombre de atapuerca que en una persona viva.
En 1955 Willard F. Libby sugirió que este hecho podría utilizarse para estimar el período en que el isótopo d e carbono-14 de un espécimen determinado ha seguido desintegrándose sin renovarse (Willard Frank Libby (1908-1980) fue un químico estadounidense que recibió el premio Nobel de Química en 1960 por su trabajo acerca de la datación con carbono radiactivo).
Sin embargo, este método no es perfecto; de hecho, la incertidumbre del resultado aumenta con la antigüedad de la muestra. Aunque el método se puede usar en varios materiales orgánicos, su presición depende del valor usado para la vida media de las variaciones en las concentraciones atmosféricas de carbono 14 y de la contaminación. En 1962, la vida media del carbono fue redefinida desde 5.570± 30 años, a 5730 ± 40 años; por eso se tuvo que ajustar algunas mediciones anteriores, y, debido a la radiactividad introducida en el medioambiente en los últimos años, las dataciones de radiocarbono se calculan desde 1950. La escala temporal del carbono 14 contiene otras fuentes de incertidumbre, que pueden producir errores entre 2000 y 5000 años. Pero el problema más grave es la contaminación posterior a la muerte, la que puede ser producida por filtración de agua subterránea, incorporación de carbono más antiguo o joven, y captar impurezas en el laboratorio.

Realización:
La masa de C14 de cualquier organismo va disminuyendo a un ritmo exponencial; a los 5730 años de la muerte del ser vivo, la cantidad de C14 en él se habrá reducido a la mitad. Por lo tanto, si sabemos la diferencia entre la proporción de C14 que debería tener un cuerpo si estuviese vivo (semejante al de la atmósfera cuando murió), y la que el cuerpo realmente posee, podemos conocer la fecha de su muerte.
La cantidad de C14 se calcula midiendo las emisiones de partículas beta de la muestra. Sin embargo el método es viable para cuerpos no tan viejos, ya que mientras más viejos, las emisiones de electrones son más débiles, por lo que los errores pueden ser muy grandes. El método que mide las partículas beta, se llama LSC. La muestra se sumerge en un líquido centelleador. El carbono 14 emite partículas beta, que reaccionan con los componentes de este líquido, y emiten luz. Al interpretar la luminosidad con equipos especiales, se puede saber la cantidad de C14 en la muestra.
Hay otro método, llamado AMS por sus iniciales en inglés, donde un acelerador de partículas es usado para sortear iones de acuerdo a su masa, dividiendo en C12 y C14, para que así puedan ser contados con detectores especiales. La ventaja es que se necesita una pequeña muestra del objeto.

Relación con Funciones exponenciales y logaritmos neperianos:
La relación del carbono-14 con los logaritmos neperianos y la función exponencial, es que la fórmula para calcular la edad de una muestra, los utiliza:

t=[Ln(Nf/No)/(-o,639)] x t1/2


Donde Ln es el logaritmo neperiano, Nf/No es el porcentaje de carbono 14 en la muestra en relación con la cantidad en el tejido vivo, y t1/2 es el período del C14 (5730 años, es decir, el preiodo de desintegración de la mitad del C14). Por lo tanto, si se tiene un fósil con un 10% de C14 en relación con una muestra viva, entonces el fósil tendría una antigüedad de

t = [Ln(0,10)/(-0,693)]. 5730 años

t = [(-2,303)/(-0,693)]. 5730 años

t = [3,323] . 5730 años

t = 19.040 años




Fuentes:

http://www.ing.unp.edu.ar/asignaturas/quimica/teoria/cinetica.pdf
http://74.125.47.132/search?q=cache:80CpCXHADd4J:html.rincondelvago.com/velocidad-de-reaccion_3.html+T%C3%A9cnica+de+dataci%C3%B3n+por+carbono+radiactivo+La+atm%C3%B3sfera+terrestre+est%C3%A1+siendo+constantemente+bombardeada+por+rayos+c%C3%B3smicos&cd=3&hl=es&ct=clnk&gl=cl
http://es.wikipedia.org/wiki/Dataci%C3%B3n_por_radiocarbono
http://www.quimica-chemistry.com/Radiocarbono.ppt
http://es.geocities.com/guijuelo10/metodos.htm

-Respuestas a:

• ¿Por qué se usa C14?¿Qué otro elemento serviría?

Los isótopos de C14 se crean en la atmósfera, por lo que las plantas y los animales lo absorben constantemente. El C14 que se pierde por desintegración radiactiva se va recuperando debido a que en la atmósfera se siguen creando isótopos de C14. En este proceso de desintegración y renovación, el C14 permanece constante en los cuerpos. Sin embargo, cuando un ser vivo muere, el C14 ya no se renueva en él, de modo que se va desintegrando con el paso del tiempo. Este mismo cambio ocurre con la madera preservada en el subsuelo, por ejemplo. Por lo tanto, después de varios años, la concentración del isótopo va decreciendo conforme va transformándose en ¹⁴N por decaimiento radiactivo. Entonces, al medir la cantidad de radiactividad en un cuerpo de origen orgánico se calcula la cantidad de ¹⁴C que aún queda en él, pudiendo ser datado el momento de la muerte del organismo.

Es por eso que en 1955 W. Libby sugirió que este hecho podría utilizarse para estimar el período en que el isótopo de carbono-14 de un espécimen determinado ha seguido desintegrándose sin renovarse.

Otro elemento que serviría sería alguno que durara tanto como el C14, que es la datación por Uranio - Torio, que usa las propiedades de las vidas radiactivas medias del uranio 238 y torio 230. Es de gran utilidad en el periodo 500.000 - 50.000 años antes del presente.

• ¿Cómo se forma el c14 radiactivo?¿Por qué queda en el cuerpo y no hace daño?

La atmósfera terrestre está siendo constantemente bombardeada por rayos cósmicos de una energía con gran poder de penetración. Estos rayos, que se originan en el espacio exterior, están constituidos por electrones, neutrones y núcleos atómicos. Una de las reacciones más importantes que se presentan entre la atmósfera y los rayos cósmicos es la captura de neutrones por el nitrógeno atmosférico (el isótopo nitrógeno-14) para producir el isótopo radiactivo carbono-14 e hidrógeno. Los átomos de carbono, que son inestables, finalmente forman 14 CO2, el cual se mezcla con el dióxido de carbono común (12 CO2 ) que hay en el aire.
Se queda en el cuerpo porque los isótopos de carbono-14 entran en la biosfera donde las plantas toman el dióxido de carbono para la fotosíntesis. Los animales se alimentan con las plantas y exhalan carbono-14 como CO2. También, el carbono-14 participa en muchos aspectos del ciclo del carbono.No hace daño porque su concentración es baja; si fuese alta, produciría rayos beta, los que no son muy nocivos para el hombre. Además, alrededor de 1 átomo de carbono en un trillón es C-14.

• Cuando c14 se está eliminando de un cuerpo muerto, ¿Qué partículas libera (Alfa, beta), y en qué se trasforma?

El carbono 14 decae a nitrógeno-14 a través de liberación de partículas beta.

• ¿Qué carbono no es radiactivo, y por qué?

El Carbono tiene dos isótopos estables no radiactivos, carbón-12 (12C), y carbón-13 (13C). Se llama átomo estable al que tiene completa de electrones su última órbita o al menos dispone en ella de ocho electrones. La radiactividad es una propiedad de los isótopos que son "inestables" (o sea, no del C12 y el C13), es decir que se mantienen en un estado excitado en sus capas electrónicas o nucleares, con lo que para alcanzar su estado fundamental deben perder energía. Lo hacen en emisiones electromagnéticas o en emisiones de partículas con una determinada energía cinética.

Fuentes:

http://es.wikipedia.org/wiki/Dataci%C3%B3n_por_radiocarbono

http://www.quimica-chemistry.com/Radiocarbono.ppt

http://209.85.173.132/search?q=cache:DhvMeESX184J:www.forbiddenwords.net/2006/08/02/conocer-los-anos-de-un-fosil-los-metodos-de-datacion/+datacion+por+uranio&cd=1&hl=es&ct=clnk&gl=cl

http://en.wikipedia.org/wiki/Carbon-14#See_also

http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20080630222252AA2tqLm

http://es.wikipedia.org/wiki/Carbono-14

http://es.wikipedia.org/wiki/Carbono

http://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090104173825AA8cY0O

http://es.wikipedia.org/wiki/Desintegraci%C3%B3n_radiactiva

Organización

-Info sobre el hombre de Atapuerca

-Información de fondo (acerca de la datación por C-14)

• Matemática
• Científica
• Respuestas a la guía (item 3)
  
• Histórica

-Info acerca de datación por C 14: Qué es, realización, relación con funciones exponenciales y logaritmos neperianos.

-Respuestas a:

• ¿Por qué se usa C14?¿Qué otro elemento serviría?
• ¿Cómo se forma el c14 radiactivo?¿Por qué queda en el cuerpo y no hace daño?
• Cuando c14 se está eliminando de un cuerpo muerto, ¿Qué partículas libera (Alfa, beta), y en qué se trasforma?
  
• ¿Qué carbono no es radiactivo, y por qué?