Número e
El número e es sin duda el número más importante dentro del campo de calculo, describe el comportamiento de acontecimientos físicos y aparece en muchos otros campos de la ciencia como la química (concentración de iones, periodos de semidesintegración) y biología (crecimiento de células). No es racional, o sea el cuociente de dos números, es un irracional y su valor exacto no puede ser expresado como número finito de cifras decimales o con decimales periódicos. Además este número no es raíz de ninguna ecuación algebraica con coeficientes enteros.
Es la base de los logaritmos neperianos o naturales.
Su valor aproximado es: 2,71828182845904523536
Se calcula mediante:
Logaritmo Neperiano:
El método de cálculo mediante logaritmos fue propuesto por primera vez, públicamente, por John Napier. Se denomina logaritmo neperiano o logaritmo natural (ln) al logaritmo en base e de un número.
Científica
El periodo de semidesintegración, es el lapso necesario para que se desintegren la mitad de los núcleos de una muestra inicial de una sustancia radiactiva.
El carbono-14 es radioactivo, siendo su período de 5730 años, es decir, a los 5730 años de la muerte de un ser vivo la cantidad de C14 en sus restos fósiles se reduce a la mitad.
Respuestas a la guía
b) t= ([ln 100 - ln X]/ 0.693) x 5730
X: Porcentaje del contenido original de C14
c) El carbón de un árbol muerto en una erupción volcánica que dio origen al Lago Cráter, en Oregon, contenía el 44,5 % de C-14 que se halla en la materia viva. ¿Qué antigüedad aproximada tiene el Lago?
6.695 años aproximadamente.
d) En el año 2000 se encontró, en el centro de Illinois, un hueso fosilizado con el 17% de su contenido original de C-14. ¿En qué año murió el animal? Conteste en el caso de que las proporciones fuesen 16% y 18%.
Con el 17% de su contenido original de C-14, la antigüedad es de 14.651 años aproximadamente, por lo tanto el animal murió en el año 12.652 a. de c.
Con el 16%, la antigüedad es de 15.153 años aproximadamente, entonces el animal habría muerto en el 13.153 años a. de c.
Con el 18%, la antigüedad es de 14.179 años, es decir murió en el año 12.179 a. de c.
e)Completar la tabla:
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| Porcentaje de C14 | Convertido a decimal | Edad |
| 40% | 0,4 | 7576 |
| 20% | 0,2 | 13307 |
| 15% | 0,15 | 15686 |
| 8% | 0,08 | 20883 |
| 5% | 0,05 | 24770 |
| 3% | 0,03 | 28994 |
| 2% | 0,02 | 32346 |
| 1% | 0,01 | 38077 |
| 0,50% | 0,005 | 43809 |
| 0,10% | 0,001 | 57116 |
Histórica
a) ¿Quién lo descubrió? ¿Cuándo?
Martin David Kamen descubrió el Carbono 14. Luego, Willard Frank Libby se dio cuenta de que debido a las características de este elemento radiactivo, podía usarlo para saber la edad de la materia. Eso fue en 1955.
a) ¿Quién lo descubrió? ¿Cuándo?
Martin David Kamen descubrió el Carbono 14. Luego, Willard Frank Libby se dio cuenta de que debido a las características de este elemento radiactivo, podía usarlo para saber la edad de la materia. Eso fue en 1955.
b) ¿Cuál fue el primer objeto que fue datado mediante el proceso de datación por C14?
Libby inicialmente testeó el carbono 14 en muestras cuya fecha no estaba clara, las que eran mayormente material prehistórico egipcio. Sabían que la madera de la tumba de un faraón egipcio tenía unos 4700 años, y probando con el C14 lo confirmaron, en cierto modo. Otras pruebas fueron tomadas en árboles, corroborando la información a través de los anillos del árbol (los que indican su vejez).
Libby inicialmente testeó el carbono 14 en muestras cuya fecha no estaba clara, las que eran mayormente material prehistórico egipcio. Sabían que la madera de la tumba de un faraón egipcio tenía unos 4700 años, y probando con el C14 lo confirmaron, en cierto modo. Otras pruebas fueron tomadas en árboles, corroborando la información a través de los anillos del árbol (los que indican su vejez).
c)¿Qué premio recibió el descubridor?
Willard F. Libby recibió el Premio Nobel de Química, en 1960.
d)Diga algunos objetos o materiales que pueden ser datados mediante este proceso.
La datación por carbono 14 es usada en cosas como huesos, ropa, madera, fibras vegetales, y otras materias orgánicas.
Willard F. Libby recibió el Premio Nobel de Química, en 1960.
d)Diga algunos objetos o materiales que pueden ser datados mediante este proceso.
La datación por carbono 14 es usada en cosas como huesos, ropa, madera, fibras vegetales, y otras materias orgánicas.
e)¿Por qué usó el carbono 14?
Lo usó porque es un elemento radiactivo que sufre decaimiento radiactivo al morir el cuerpo donde está presente (y por lo tanto no se renueva el c14). Su período de decaimiento es largo; no desaparece rápidamente, por eso se usa. Entonces, mientras más pasa el tiempo, menos C14 hay en el cuerpo. Libby se dio cuenta que podía usar esto para saber la edad de materias orgánicas, comparando el carbono 14 que debería tener si estuviese vivo actualmente, con el carbono 14 que tiene la muestra. Se sabe que en 5730 años, el carbono 14 se habrá reducido a la mitad.
Lo usó porque es un elemento radiactivo que sufre decaimiento radiactivo al morir el cuerpo donde está presente (y por lo tanto no se renueva el c14). Su período de decaimiento es largo; no desaparece rápidamente, por eso se usa. Entonces, mientras más pasa el tiempo, menos C14 hay en el cuerpo. Libby se dio cuenta que podía usar esto para saber la edad de materias orgánicas, comparando el carbono 14 que debería tener si estuviese vivo actualmente, con el carbono 14 que tiene la muestra. Se sabe que en 5730 años, el carbono 14 se habrá reducido a la mitad.
f)Dí algunos otros isótopos que son usados a veces en lugar del Carbono 14
Se ocupa Potasio, Isótopos de Uranio, Isótopos de Renio y Osmio, porque su vida media es mayor a la del carbono 14, lo que hace la datación más precisa.
Se ocupa Potasio, Isótopos de Uranio, Isótopos de Renio y Osmio, porque su vida media es mayor a la del carbono 14, lo que hace la datación más precisa.
g) ¿Cuál es el ser vivo más antiguo del mundo? ¿Qué edad tiene? ¿Dónde vive?
En Suecia, específicamente en un parque nacional en Dalarna, se encontró una pícea (de la familia de las coníferas), con su sistema de raíces, las que pertenecen a distintas generaciones (4 en total), con una antigüedad de 375 años la generación de raíces más nueva, 5.660 la siguiente, 9.000 la otra, y finalmente, la primera generación, que indica la edad del árbol, de 9.550 años. La edad de los restos fue determinada por datación mediante carbono 14.
En Suecia, específicamente en un parque nacional en Dalarna, se encontró una pícea (de la familia de las coníferas), con su sistema de raíces, las que pertenecen a distintas generaciones (4 en total), con una antigüedad de 375 años la generación de raíces más nueva, 5.660 la siguiente, 9.000 la otra, y finalmente, la primera generación, que indica la edad del árbol, de 9.550 años. La edad de los restos fue determinada por datación mediante carbono 14.
Fuentes:
http://74.125.47.132/search?q=cache:gemTa8z4KSQJ:comunidad.terra.es/blogs/nationalgeographic/archive/2008/04/25/elservivomslongevodelplaneta.aspx+el+ser+vivo+m%C3%A1s+antiguo&cd=4&hl=es&ct=clnk&gl=cl
http://es.geocities.com/guijuelo10/logc14.htm
http://www.factsplusfacts.com/carbon-14-intro.htm
http://en.wikipedia.org/wiki/Radiocarbon_dating
http://74.125.47.132/search?q=cache:4ZhPu2aNkbcJ:www.factsplusfacts.com/carbon-14-history.htm+history+of+c14+dating&cd=2&hl=es&ct=clnk&gl=cl
http://74.125.47.132/search?q=cache:6JC15VwhMEkJ:science.howstuffworks.com/carbon-14.htm+things+dated+with+c14&cd=1&hl=es&ct=clnk&gl=cl
Libro: Química, de Raymond Chang, editorial McGraw Hill.
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